Kurs Granice dostępny od dziś w sprzedaży na stronie www.etrapez.pl

---

Kurs Granice

Zapraszam do zakupu mojego nowego Kursu na stronie www.etrapez.pl.

Kurs Granic jest multimedialnym kursem edukacyjnym (nagrania Video + arkusze Zadań Domowych i Wzorów), podzielonym na 8 lekcji. Kurs zawiera łącznie około 350 min nagrań video (zgadza się, to jest prawie 6 godzin!), na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu granic ciągów i funkcji (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 120 zadań praktycznych, a także wzory potrzebne do rozwiązywania zadań z granic, przygotowane do wydrukowania.

Pojedyncza Lekcja składa się z:

• prezentacji video
• zadania domowego
• rozwiązania zadania domowego
• kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania granic studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

• Jak w prosty sposób zrozumieć, czym są granice ciągów i jak bardzo przydaje się to do ich obliczania
• Jakie są dwa podstawowe, elementarne i wykorzystywane na każdym kroku wzory na granice, o istnieniu których wielu nawet nie ma pojęcia, zaczynając naukę
• Jak bezproblemowo odróżniać dwie wersje (łatwiejszą i trudniejszą) granic z wykorzystaniem mnożenia przez sprzężenie
• Skąd w matematyce wzięła się liczba e
• Jakiej wiedzy ze szkoły średniej odnośnie ciągów zupełnie nie potrzebujesz – a jest tego sporo
• Dlaczego najprostsze zadania na granice funkcji mogą być najtrudniejsze i jak się przed tym obronić
• O wielu prostych patentach na doprowadzenie do odpowiedniego wzoru na granice funkcji
• Kiedy granica funkcji nie istnieje i co ma biedny student z tym zrobić…
• Że zadania z ciągłości są z reguły najprostszymi zadaniami na granice i dlaczego

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 10-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z granic.

Na KURS GRANIC składa się następujący materiał:

– wzory na granice
– wzory na podstawowe wartości funkcji trygonometrycznych

Lekcja 1: Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi.

– intuicyjne przybliżenie pojęcia pochodnej granicy ciągu i jej formalna definicja
– 5 prostych przykładów na ciagi
– symbole nieoznaczone
– 20 przykładów na wyciąganie największej potęgi przed nawias
– 3 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w funkcjach wykładniczych
– 2 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w przykładach z silniami

Lekcja 2: Mnożenie przez sprzężenie.

– przedstawienie, kiedy stosujemy metodę
– 6 przykładów na mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia
– 1 przykład na pierwiastek trzeciego stopnia
– 1 przykład z koniecznością zastosowania dwóch metod na raz

Lekcja 3: Granice z wzorem na liczbę e.

– wzór na liczbę e
– 10 przykładów na granice sprowadzalne do wzoru na liczbę e (o różnym stopniu trudności)

Lekcja 4: Twierdzenie o trzech ciągach. Sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego.

– twierdzenie o trzech ciągach – wprowadzenie i teoria
– 3 typowe przykłady na zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach
– wzory na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego – powtórzenie
– 3 przykłady na zastosowanie wzorów na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego
– 2 trudniejsze przykłady

Lekcja 5: Proste granice funkcji. Powtórzenie metod z granic ciągów.

– wyjaśnienie, czym jest granica funkcji
– 5 prostych przykładów na granice funkcji
– 3 przykłady na wyciąganie największych potęg przed nawias w granicy funkcji
– 3 przykłady na mnożenie przez sprzężenie w granicach funkcji
– przykład na granicę z liczbą e w wyniku granicy funkcji

Lekcja 6: Rozkład na czynniki

– metody rozkładu wielomianu na czynniki (powtórzenie ze szkoły średniej)
– 11 przykładów na granice z zastosowaniem rozkładu na czynniki

Lekcja 7: Wzory na granice

– potrzebne wzory na granice funkcji
– 6 prostych przykładów na wykorzystanie wzorów z sinx, tgx, arcsinx, arctgx
– 4 proste przykłady na wykorzystanie wzorów z funkcjami wykładniczymi i logarytmicznymi
– 9 przykładów na trudniejsze granice

Lekcja 8: Granice jednostronne funkcji. Ciągłość funkcji.

– wprowadzenie do granic jednostronnych funkcji. Trzy przykłady.
– 6 przykładów granic jednostronnych (w tym przykład z wartością bezwzględną i 3 przykłady z funkcjami wykładniczymi)
– przykład z x dążącym do minus nieskończoności
– 2 trudniejsze przykłady na granice jednostronne
– 2 granice jednostronne – wstęp do ciągłości funkcji
– warunek na ciągłość funkcji w punkcie
– 4 przykłady na ciągłość funkcji w punkcie
– 2 zadania na ciągłość z parametrem

Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami (w formacie PDF), składające się z części testowej i zadań, oraz potrzebne do niej wzory i schematy.

Aby zamówić Kurs Granic przejdź do ZAKUPU KURSU