fbpx
blog

x do x do x … Co Robić? (Przykład z Morałami)

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.


Obrazek x do x do x do x do x...Jako ciekawostkę policzę granicę funkcji:

Ciekawsze od samych obliczeń będą dwa morały, które można z nich wyciągnąć. Ale morały na koniec (czy ktoś widział historyjkę z morałem na początku)? Teraz liczę:

Na początku patrzę, co do czego zmierza i mam:

Czyli nie mam pojęcia co do czego zmierza, bo nie wiem nawet, do czego zmierza  (jest to symbol nieoznaczony), a co dopiero takie dziwadło jak: .

Wygląda jednak na to, że z cosinusem nie ma problemów, liczę więc na boku, do czego zmierza samo:

Będę stosował dojście do d’Hospitala (pokazałem dokładnie o co chodzi w moim Kursie ), czyli skorzystam ze wzoru ():

Ale nadal nie jest fajnie, bo mam dalej w wykładniku symbol nieoznaczony , przekształcam więc to drugi raz:

Teraz mogę już spokojnie brać się do roboty. Liczę na boku:

, mam więc symbol nieoznaczony de l’Hospitalem więc to:

Czyli mam policzone na boku, że: .

Wracając więc do granicy:

Wiem już, że mam tu sytuację:

Czyli okazało się, że:

Zatem cała moja granica:

A cosinus był tylko na postrach.

Morały z tej historii

Są dwa.

  1. W trudniejszych granicach zawsze można i czasem trzeba brać jej kawałek i obliczać, do czego zmierza “na boku”.
  2. Czasami niektóre fragmenty w formule granicy mogą być dodane tak jak ten cosinus. Okazało się, że nic z nim nie muszę kombinować, tylko podstawić zero na końcu.

Bestsellery

Kurs Mechanika - Statyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Mechanika - Kinematyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Macierze

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.


  1. ggg pisze:

    kiedy będą jakieś rabaty? 🙂

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Na pewno w najbliższym czasie nie przewiduję żadnych rabatów (poza tymi za ilość zakupionych Kursów w jednym zamówieniu.

  2. zbig pisze:

    To Ci ciekawostka…