Como curiosidad, voy a calcular el límite de la función: (x^x^x – cosx).
Más interesante que los cálculos en sí son las dos moralejas que se pueden extraer de ellos. Pero las moralejas al final (¿alguien ha visto una historia con una moraleja al principio)?
Cuando teníamos un límite para calcular, que involucraba alguna resta con una raíz (y que obviamente no se podía calcular de manera más simple), es decir: «ALGO – raíz de algo», «raíz de algo – ALGO» o «raíz de algo – raíz de algo», usábamos un truco que yo llamo – «multiplicación por el conjugado».
Simplemente multiplicábamos esta expresión por su contraparte con un signo más, o más bien por una fracción donde esta contraparte estaba en el numerador y el denominador.
¿Qué hacer cuando las raíces son cúbicas?
Como todos sabemos (aunque sea por mi Curso de Límites), una función es continua en el punto
𝑥
0
x
0
cuando el límite por la izquierda de la función en ese punto es igual al límite por la derecha de la función en ese punto y es igual al valor de la función en ese punto.
Si alguna de estas igualdades no se cumple, la función f(x) no es continua en el punto 𝑥0 , y ese punto se llama punto de discontinuidad. En esta denominación, podemos ir un paso más allá y distinguir entre tipos de puntos de discontinuidad. Vea cómo hacerlo.
Esta publicación es una especie de respuesta a la pregunta:
«No entiendo algo y necesito una explicación, ¿por qué simplificas ‘n’? quiero decir que n/n es un símbolo indeterminado (infinito sobre infinito) ayuda porque ya me perdí con esto.»
Entender qué son REALMENTE los símbolos indeterminados puede ser bastante complicado. También surgen muchas preguntas sobre lo que «se puede» y «no se puede» hacer con ellos.
Al trabajar con límites de funciones y secuencias, frecuentemente nos encontramos con diversas rarezas matemáticas, como: 0/0 o 1/0.
La pregunta es – ¿qué significan? A menudo me encuentro con opiniones completamente erróneas, como: «en niveles más altos en matemáticas, ya se puede dividir por 0».
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