Si en nuestra serie de investigaciones nos encontramos con algo que nuestra mente no quiere entender bien, debemos detenernos y abstenernos de una investigación innecesaria de las cosas siguientes.
Descartes, «Reglas para la dirección de la mente»
¿Cómo se relaciona esto con la enseñanza de las matemáticas?
Las palabras de Descartes encajan muy bien con la enseñanza de las matemáticas. Al principio, diferenciemos entre dos situaciones: una en la que te estás apresurando desesperadamente para un examen que tienes mañana por la mañana, y otra en la que simplemente quieres aprender sin nervios y pasar a otras cosas.
Todo mi post se refiere más bien a la situación número 2.
Al aprender, nos encontramos con cosas difíciles que no entendemos. Es natural. Si fuera de otra manera, no se llamaría aprendizaje. No es bueno «saltar» esas cosas. Es mucho más eficiente detenerse en esas cosas y hacer todos los esfuerzos posibles para entenderlas.
Pregunta a alguien. Echa un vistazo a algunos libros. Búscalo en Google.
En matemáticas, muy a menudo una cosa sigue a la otra. Si no entiendes qué es un límite de una secuencia, no entenderás qué es el límite de una función (según Heine al menos, pero no lo compliquemos). Si no entiendes qué es el límite de una función, no entenderás qué es una derivada. Si no entiendes qué es una derivada, no entenderás qué es una integral. Y así sucesivamente.
El aprendizaje de las matemáticas se convertirá en una tortura sombría, torturándote a ti mismo memorizando cientos de transiciones y fórmulas.
Por «entender» no me refiero a memorizar estrictamente las definiciones, sino a «sentir» qué es algo, describirlo con tus propias palabras. Por ejemplo, los límites de las secuencias se pueden entender intuitivamente y manejar excelentemente. Con tal comprensión, la definición formal nos parece obvia.
