Definite Integrals Calculated with Respect to the Variable y

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Definite integrals can be calculated with respect to variable x or y, and sometimes should be, if it’s more convenient. This often plays a big role in the applications of integrals, such as: calculating the area of regions, arc lengths, volumes, and surface areas of solids of revolution. Often we don’t even have a choice, because the conditions of the problem specify that the curve rotates around the OY axis, not the OX.

How do you do that?

First, you need to draw a diagram and mark the area/arc length/volume you need to calculate. Without this, we can’t get started.

Second, you need to determine the integration limits on the OY axis (similarly, as done on the OX axis).

Now, all you need to do is determine the bounding curves for the data (usually) with respect to variable x using variable y, for example, if we have the curve , we determine “x” and thus obtain two functions of variable y: and .

Then we just create the appropriate integral with integration limits on the OY axis and functions of variable y, for example in the area of the region it would be:

I’ll repeat again, the basis is a clear, large graph!

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Your comment will be publicly visible on our website along with the above signature. You can change or delete your comment at any time. The administrator of personal data provided in this form is eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. The principles of data processing and your related rights are described in our Privace Policy (polish).


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.