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Probleme mit unbestimmten Symbolen (VIDEO)
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Krystian Karczyński
Gründer und Chef des Dienstes eTrapez.
Master of Mathematics der Technischen Universität Pozen (Polen). Mathematik-Nachhilfelehrer mit langjähriger Erfahrung. Schöpfer der ersten eTrapez-Kurse, die bei Studenten in ganz Polen große Beliebtheit erlangten.
Lebt in Stettin (Polen). Mag Waldspaziergänge, Strandtage und Kajakfahren.
Dieser Beitrag ist eine Art Antwort auf eine Frage in den Kommentaren zu dem obigen YouTube-Video ( Link zum Kommentar ):
Ich verstehe etwas nicht und brauche eine Erklärung, warum du “n” kürzt? Ich meine, dass n/n ein unbestimmtes Symbol ist (Unendlichkeit durch Unendlichkeit) hilf mir, weil ich mich darin verloren habe
Das Verständnis, was unbestimmte Symbole WIRKLICH sind, kann viele Schwierigkeiten bereiten. Es gibt auch viele Fragen darüber, was man mit ihnen “machen darf” und was “nicht darf”.
Eine kleine Wiederholung
Erinnern wir uns zuerst daran:
Wie ihr sicher schon oft gehört habt, bei unbestimmten Symbolen:
– Das Zeichen steht hier nicht für eine “Zahl” oder überhaupt für ein mathematisches Objekt, sondern SYMBOLISIERT das Auseinanderlaufen ins Unendliche (Unendlichkeit ist keine Zahl!)
– Das Zeichen
– Das Zeichen
– Das unbestimmte Symbol
– usw.
Wenn wir also den Grenzwert berechnen müssen:
…können wir sagen, dass wir ein unbestimmtes Symbol
Im Ausdruck
Im Ausdruck
Man muss also einige Methoden anwenden (in diesem Fall den Ausklammerungsfaktor – was ich in meinem Grenzkurs beschrieben habe), herumprobieren usw.
Nehmen wir aber einen trivialen Grenzwert:
Dies ist auch ein Grenzwert, bei dem wir ein unbestimmtes Symbol haben
Im Ausdruck
Können wir die Kürzungen im Ausdruck
‘n’ ist tatsächlich eine mathematische Variable, auf der man arithmetische Operationen ausführen, kürzen usw. kann (im Gegensatz zu dem Symbol
Zusammenfassend
Auf den unbestimmten Symbolen
Auf den Ausdrücken, aus denen wir die Grenzwerte von Folgen und Funktionen berechnen, kann man jedoch durchaus mathematische Operationen ausführen, sie kürzen usw.
Ich hoffe, ich habe dich nicht noch mehr verwirrt, viel Erfolg mit den Grenzwerten!
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