Kategorie: Matrizen

Ich lade Sie zu dem Artikel ein, in dem ich an einem Beispiel zeige, wie man den Rang einer Matrix berechnet.

Berechne „a“, wobei bekannt ist, dass das Gleichungssystem widersprüchlich ist.

Anstatt systematisch mit der Berechnung des Rangs der Hauptmatrix zu beginnen, bestimmen wir den Rang der erweiterten Matrix und wenden den Kronecker-Capelli-Satz an.

Homogene lineare Gleichungssysteme sind solche, bei denen alle freien Glieder gleich 0 sind. Ich zeige, wie man solche Systeme mit Hilfe des Matrixrangs löst.

Angenommen, wir haben den Matrixrang definiert als: „Anzahl der linear unabhängigen Zeilen und Spalten in einer Matrix“. Welche Eigenschaften des Rangs ergeben sich bereits aus dieser Definition?

Zunächst ist klar, dass der Matrixrang gleich: 1, oder 4, oder manchmal 0 sein kann. Aber er wird sicher nicht gleich: -4, oder 1/2 sein. Okay, ist das alles?