
Das Volumen eines Ellipsoids (aber nicht eines Rotationsellipsoids, sondern eines wilden Typs) berechnet mit einem bestimmten Integral
Angenommen, wir müssen das Volumen eines Ellipsoids berechnen: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1. Dies ist ein Ellipsoid, das die x, y, z-Achsen bei den Koordinaten 2, \sqrt{5} und 3 schneidet.
Dies ist kein Rotationsellipsoid, es entsteht nicht durch Drehung einer Kurve um eine Achse, daher können wir die Standardformel für das Volumen eines Rotationskörpers nicht verwenden. Wir müssen uns etwas anderes überlegen.