Nehmen wir den folgenden Grenzwert einer Folge, die gegen unendlich geht: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
Bei der Aufgabe fühlen wir irgendwie, dass wir Summenformeln für Folgen (arithmetisch oder geometrisch) verwenden müssen, aber leider, leider… Diese Folge ist weder arithmetisch noch geometrisch… Was also tun?
Homogene lineare Gleichungssysteme sind solche, bei denen alle freien Glieder gleich 0 sind. Ich zeige, wie man solche Systeme mit Hilfe des Matrixrangs löst.
Angenommen, wir haben den Matrixrang definiert als: „Anzahl der linear unabhängigen Zeilen und Spalten in einer Matrix“. Welche Eigenschaften des Rangs ergeben sich bereits aus dieser Definition?
Zunächst ist klar, dass der Matrixrang gleich: 1, oder 4, oder manchmal 0 sein kann. Aber er wird sicher nicht gleich: -4, oder 1/2 sein. Okay, ist das alles?
Grenzwerte von Funktionen mit Sinus behandeln wir normalerweise mit der Formel: x geht gegen null, dann {sinx}/x=1. Frage: Was ist mit cos x? Hat es eine „typische“ Grenze?
„Wenn wir in unserer Forschungsreihe auf etwas stoßen, das unser Geist nicht gut verstehen will, sollten wir anhalten und uns von weiteren unnötigen Untersuchungen der nachfolgenden Dinge absehen.“ DESCARTES.
Was meinte er?
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
