Studia

Categories

Pozostałe kategorie:

Podstawienia Eulera I rodzaju

05 stycznia 2012 / Krystian Karczyński

Podstawienia Eulera w całkach nieoznaczonych są następną rzeczą, którą wprowadza się po całkach wymiernych, całkach trygonometrycznych i całkach z pierwiastkami. Co oznacza, że większość studentów nie będzie miała przyjemności się z nimi spotkać, nie ująłem ich także w moim Kursie Całek Nieoznaczonych. Pozostaje jednak całkiem spora grupa studentów na kierunkach matematycznych, którzy z podstawieniami Eulera muszą się zmierzyć i tych (a także ciekawych) zapraszam. Omówię wszystkie trzy rodzaje podstawień Eulera (w tym poście wezmę się za I rodzaj) i do każdego zrobię po jednym przykładzie.

Czytaj dalej
Kurs Szeregi

Mój nowy Kurs Szeregi już gotowy

02 stycznia 2012 / Krystian Karczyński

Miło mi powiadomić, że skończyłem pracę nad Kursem Szeregów i jest już dostępny w sprzedaży: Kurs Szeregi. Kurs zawiera prawie 14 godzin nagrań video, zadania domowe, wzory i tak dalej, jak zawsze. Przerobiłem w nim szeregi -  od obliczania sum liczbowych z definicji po szeregi Fouriera. Przykładowe fragmenty Kursu możecie znaleźć w postach poniżej.

Czytaj dalej

Fragment Kursu Szeregów – kryterium d’Alemberta (“premiera” jutro) (VIDEO)

30 grudnia 2011 / Krystian Karczyński

Przedstawiam kolejny fragment mojego Kursu Szeregów (Kurs powinien ukazać się w sprzedaży już jutro), a w nim najbardziej chyba popularne kryterium zbieżności szeregu - kryterium d'Alamberta.

Czytaj dalej

Skąd się wziął ten Pana patent w pierwiastkach zespolonych? Skąd to trzecie równanie podczas obliczania pierwiastka drugiego stopnia z liczby zespolonej?

08 listopada 2011 / Krystian Karczyński

Przy liczeniu pierwiastków drugiego stopnia w postaci kartezjańskiej (albo: algebraicznej) w moim Kursie Liczb Zespolonych pokazałem pewien patent, polegający na dopisaniu trzeciego równania do układu już dwóch istniejących, co w rezultacie gigantycznie skracało i upraszczało dalsze obliczenia. Patent pokazałem, ale w żaden sposób nie uzasadniłem. No i właśnie na tą okazję otrzymałem ostatnio maila o treści: "Czy mógłby Pan wyjaśnić dlaczego możemy użyć patentu na dodanie trzeciego równania podczas obliczania pierwiastka drugiego stopnia z liczby zespolonej?" No to wyjaśniam.

Czytaj dalej

Szeregi, Achilles i żółw (fragment nowego Kursu Szeregów) – (VIDEO)

07 listopada 2011 / Krystian Karczyński

Ciężko ruszyć z szeregami, jeśli się nie wie, co to szereg :) Przedstawiam więc krótkie wprowadzenie video + klasyczny paradoks z Achillesem i żółwiem. Sprawiał on spore trudności największym myślicielom przez całe stulecia, a jest bardzo prosty do rozpracowania przy użyciu matematyki i szeregów właśnie.

Czytaj dalej

Kłopoty z symbolami nieoznaczonymi (VIDEO)

03 listopada 2011 / Krystian Karczyński

Post jest jakąś formą odpowiedzi na pytanie: "Czegoś nie rozumiem i proszę o wytłumaczenie, czemu skracasz "n" ? chodzi mi o to że n/n jest to symbol nieoznaczony (nieskończoność przez nieskończoność) help bo już się tym pogubiłem" Zrozumienie, czym NAPRAWDĘ są symbole nieoznaczone sprawia wiele kłopotów. Rodzi się także wiele pytań o to, co "wolno" z nimi robić, a czego "nie wolno".

Czytaj dalej

Kilka rzeczy, których powinieneś się dobrze nauczyć w średniej, ale nikt Ci tego nie powiedział – część 5 Obustronne mnożenie lub dzielenie nierówności

18 października 2011 / Krystian Karczyński

W tym poście będę kontynuował tematykę zagadnień ze szkoły średniej, na które - być może - nie miałeś położonego zbyt wielkiego nacisku, a które bardzo ułatwią Ci życie na studia. Tutaj zajmę się obustronnym mnożeniem i dzieleniem nierówności.

Czytaj dalej

Kilka rzeczy, których powinieneś się dobrze nauczyć w średniej, ale nikt Ci tego nie powiedział – część 4 Pierwiastek z x do kwadratu

17 października 2011 / Krystian Karczyński

Dzisiaj będzie króciutko. Moje szybkie pytanie do Ciebie to: Ile to jest pierwiastek z x do kwadratu? Kiedy udzielałem jeszcze korepetycji zadałem to pytanie naprawdę wielu studentom i uczniom szkół średnich. Czy wiesz, ilu znało prawidłową odpowiedź? Dwóch.

Czytaj dalej

Kilka rzeczy, których powinieneś się dobrze nauczyć w średniej, ale nikt Ci tego nie powiedział – część 3 Funkcja kwadratowa

11 października 2011 / Krystian Karczyński

Ten post to już trzeci z kolei post, w którym chciałbym zwrócić Ci uwagę na rzeczy, które warto powtórzyć sobie na samym początku nauki matematyki na studiach. Ich szybka powtórka bardzo ułatwi Ci życie na studiach. Dzisiaj kolej na funkcję kwadratową. Funkcja kwadratowa? Temat funkcji kwadratowej jest oczywiście bardzo szeroki i nie chodzi mi w ogóle o to, żeby brać podręcznik ze średniej i przerabiać cały rozdział od deski do deski. Skupmy się tylko na kilku istotnych szczegółach, niuansach i pułapkach.

Czytaj dalej

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez