Kategoria: Macierze

Zapraszam do artykułu, w którym pokazuję na jednym przykładzie jak policzyć rząd macierzy.

Oblicz „a”, wiedząć, że układ równań jest sprzeczny.

Zamiast schematycznie rozpoczynać liczeniem rzędu macierzy głównej, wyznaczmy rząd macierzy uzupełnionej i zastosujemy tutaj twierdzenie Kroneckera-Capellego.

Układy równań liniowych jednorodne to taki układy, w których wszystkie wyrazy wolne równe są 0.
Pokażę, jak rozwiązywać takie układy równań za pomocą rzędu macierzy.

Załóżmy, że zdefiniowaliśmy rząd macierzy jako: „liczba liniowo niezależnych wierszy i kolumn w macierzy”. Jakie już „na starcie” właściwości rzędów wynikają z tej definicji?

Po pierwsze, oczywiste jest, że rząd macierzy może być równy: 1, albo 4, albo czasami 0. Ale na pewno nie wyjdzie równy: -4, czy 1/2. No dobra, to wszystko, co z niej wynika?