DODAJ SOBIE SKRZYDEŁ NA SESJI - ZGARNIJ DWUPAKA RED BULLA!
Funkcje Hiperboliczne na Pomoc – mój nowy Wykład na blogu
Krystian KarczyńskiWykres z Wikipedii – http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_hiperboliczne
W odpowiedzi na prośbę:
Witam !!!
Mam pytanie jak zrobić pewną całkę w liczniku x do kwadratu a w mianowniku pierwiastek z x do kwadratu – x +1 .Ja robiłam ta całkę tak jak na prezentacjach w kursie ale mój wykładowca chce żebym bo przedstawiła za pomocą sinusa-hiperbolicznego i cosinus-ahiperbolicznego. Proszę o jakieś wskazówki jak rozwiązać tą całkę takim sposobem Z góry dziękuję.
oraz na kwestię, która pojawiła się w moim ostatnim poście przy okazji wyprowadzenia wzoru:
16.\quad \int{\frac{dx}{\sqrt{{{x}^{2}}+q}}}=\ln \left| x+\sqrt{{{x}^{2}}+q} \right|+Cnapisałem nowy Wykład poświęcony w całości funkcjom hiperbolicznym i odwrotnym do nich:
Funkcje Hiperboliczne na Pomoc – Wykład
Pokazuję w nim, czym są funkcje hiperbolicznie, kiedy się – na przykład – przydają i czemu wyskakują czasami w wynikach Wolframa, siejąc na ogół popłoch wśród studentów.
Nie taki jednak sinus hiperboliczny straszny – zapraszam do Wykładu:
Witam! Ja mam problem z całką niewłaściwą, gdy obydwie granice całkowania nie należą do dziedziny, jak to wtedy zapisać? Będę wdzięczna za pomoc 🙂
Witam!
Jeżeli mamy całkę niewłaściwą: \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}, gdzie zarówno a, jak i bnie należą do dziedziny, należy wybrać sobie jakiś – byle jaki – punkt cleżący pomiędzy ai b. Potem rozbić:
\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}
Obie całki policzyć osobno (zakładam, że w przedziale od ado bnie ma już „dziur” w dziedzinie…). Jeżeli pierwsza wyjdzie rozbieżna, nie ma już po co liczyć drugiej.
Pokazuję takie przykłady w moim Kursie Całek Oznaczonych, Niewłaściwych itp.
Dziękuję bardzo za odpowiedź.
Mam kolejną prośbę. Czy mógłby pan mi napisać jak rozgryźć tą całkę
Wydaje się prosta, ale nie mogę dojść do rozwiązania. Z góry dziękuję 🙂
Jakby coś, to o tej całce filmy na Youtubie już kręcą 🙂
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=Qd2j45sqwcI?rel=0&w=420&h=315%5D
Przepraszam za komentarz, już doszłam sama, proste jak drut 🙂 Pozdrawiam!