Skąd mam wiedzieć, co podstawić w całkach nieoznaczonych?
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
W całkach nieoznaczonych podstawa podstaw i większość liczenia to metoda przez podstawienie. Chodzi w niej ogólnie o to, żeby całkę nieoznaczoną jednej zmiennej np. 
przedstawić za pomocą całki nieoznaczonej innej zmiennej np. 
. No i jeszcze o to, żeby ta druga całka była już prostsza do policzenia, oczywiście.
Odwieczny problem z tym jest taki: co podstawić za ? Jakie podstawienie zastosować?
Odpowiedź jest nieciekawa…
Jeśli przygodę z całkami nieoznaczonymi dopiero zaczynasz mam dla Ciebie złą wiadomość. Ta wiadomość jest taka: tu nie ma schematu.
Zasadą jest brak zasady. Nie istnieją żadne klucze typu: “podstawiam za to co pod pierwiastkiem, albo to co w mianowniku” albo: “jak jest to wtedy robię tak, a jak jest inaczej wtedy robię śmak”.
Zaakceptuj to.
Dopiero rozwiązanie około 20 całek wyrobi w Tobie pewną intuicję i wyczucie i wtedy nadejdzie czas na kombinowanie “co muszę wziąść, żeby pochodna tego zawierała się w funkcji podcałkowej” itp.
Strzelaj, strzelaj, strzelaj…
A co musisz robić, jeśli jeszcze tych 20 całek nieoznaczonych nie rozbroiłeś? To proste. Musisz strzelać i sprawdzać, czy podstawienie pasuje. Koniecznie na papierze!!!! A nie w głowie i w pamięci!!! Podstawienie nie pasuje? Trudno, przekreślasz i próbujesz innego.
Nie ma nic gorszego od długiego wpatrywania się w całkę nieoznaczoną, napinania zwojów mózgowych – bez sięgania nawet po długopis – a potem zrezygnowanego kręcenia głową i mówienia: “Nie wiem, co tu podstawić”.
Zamiast tego pisz od razu i strzelaj różne podstawienia, które przyjdą Ci do głowy. Nikt Ci krzywdy nie chce zrobić, więc nie powinieneś długo czekać na znalezienie prawidłowego podstawienia, czyli takiego, które zastąpi wszystkie zmienne zmiennymi
Powodzenia!
Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...
Świetny kurs, zagadnienia wytłumaczone w bardzo przystępny sposób. Niech o jego jakości świadczy fakt, że po jednorazowym wysłuchaniu i zrobieniu wszystkich zadań zdałam statystykę, z której miałam już dwa razy warunek.Ewelina
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
“wziąć”, a nie “wziąść”!!
Wziąć, dobrze napisał! 😉