प्रतिस्थापन के साथ कार्य का सीमा

अधिक कठिन कार्य सीमा की गणना के लिए अक्सर प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए:

उदाहरण

अंश में सीमा मौजूद नहीं है, हर में शून्य की ओर जाती है… पूरा क्या बनने जा रहा है?

एक सुविधाजनक प्रतिस्थापन होगा:

प्रतिस्थापन से पता चलता है कि:

और यदि , तो . इसलिए हमारे पास है:

और यह सीमा मौजूद नहीं है, जिसे मेरे एक अन्य पोस्ट में दिखाए गए तरीके से साबित किया जा सकता है।