تتطلب الحدود الأكثر صعوبة لحساب دالة ما في كثير من الأحيان الاستبدال، على سبيل المثال:
مثال
الحد في البسط غير موجود، وفي المقام يتقارب إلى الصفر… إلى ماذا تتجه الكلية؟
الاستبدال الملائم سيكون: 
من الاستبدال يتضح أن: 
وأنه إذا 
, فإن 
. لذلك لدينا:
وهذا الحد غير موجود، مما يمكن إثباته بالطريقة الموضحة في منشور آخر لي.
