التصنيف: الحدود

عند دراسة حدود الوظائف والمتسلسلات، نواجه أحيانًا بعض الغرائب الرياضية، مثل: 0/0 أو 1/0.

السؤال هو – ماذا قد تعني هذه الأشياء؟ غالبًا ما أسمع آراء خاطئة تمامًا مثل: “على مستوى أعلى في الرياضيات، يمكنك القسمة على 0”.

تستخدم حدود التسلسل أحيانًا الصيغ لمجموع التسلسلات الحسابية أو الهندسية. يكون الأمر أسوأ إذا تم تقديم هذه التسلسلات بطريقة “مختلطة” في سطر واحد، كما هو الحال هنا.

تتطلب الحدود الأكثر صعوبة لحساب دالة ما في كثير من الأحيان الاستبدال. إليك مثال.
تعرف على الطرق التفصيلية لحساب حدود الدوال باستخدام الاستبدال، وكيفية تطبيقها بفعالية في تحليل حدود الدوال. اكتشف لماذا بعض الحدود غير موجودة وكيفية إثبات ذلك خطوة بخطوة.

اكتشف الدليل الرياضي التفصيلي الذي يثبت أن دالة sin(x) لا تصل إلى حد عندما يقترب x إلى اللانهاية. يناقش المقال النهج الحدسي والرسمي للمسألة، مع أمثلة تستخدم خصائص الدالة الدورية.

خذ حد التسلسل التالي المتجه نحو اللانهاية: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).

في المهمة نشعر بأننا بحاجة لاستخدام صيغ مجموع التسلسل (الحسابي أو الهندسي) ولكن للأسف، للأسف… هذا التسلسل ليس حسابيًا ولا هندسيًا… إذًا، ماذا نفعل؟