إذا واجهنا في سلسلة أبحاثنا شيئًا لا يستطيع عقلنا فهمه جيدًا، يجب أن نتوقف ونتجنب البحث غير الضروري في الأمور الأخرى التالية.
ديكارت، “قواعد توجيه العقل”
كيف ينطبق هذا على تعليم الرياضيات؟
كلمات ديكارت تناسب تعليم الرياضيات بشكل كبير. في البداية، لنفرق بين حالتين: حالة تكون فيها متسرعًا بشكل جنوني للامتحان الذي لديك صباح الغد، وحالة ترغب فيها ببساطة في التعلم بدون توتر، والاسترخاء، والانتقال إلى أمور أخرى.
منشوري بأكمله يتناول الحالة الثانية بشكل أساسي.
أثناء التعلم نواجه أشياء صعبة لا نفهمها. هذا طبيعي. لو كان الأمر غير ذلك، لما سُميّ تعلمًا. ليس من الجيد “تجاوز” مثل هذه الأشياء. من الأكثر فعالية أن نتوقف عندها ونبذل كل الجهود لفهمها.
اسأل أحدًا. اطلع على عدة كتب. ابحث في جوجل.
في الرياضيات، غالبًا ما يتبع شيءٌ الآخر. إذا لم تفهم ما هي حدود التسلسل، فلن تفهم ما هي حدود الدالة (وفقًا لـهيني على الأقل، لكن لن نعقد الأمور). إذا لم تفهم ما هي حدود الدالة، فلن تفهم ما هي المشتقة. إذا لم تفهم ما هي المشتقة، فلن تفهم ما هي التكامل. وهكذا.
سيصبح تعلم الرياضيات عذابًا كئيبًا، تعذيبًا من خلال حفظ مئات التحولات والصيغ عن ظهر قلب.
بـ”الفهم” لا أقصد الحفظ الدقيق للتعريفات، بل “الإحساس” بماهية الأشياء، ووصفها بكلماتك الخاصة. على سبيل المثال، يمكن فهم حدود التسلسل بشكل بديهي والتعامل معها بشكل ممتاز. مع هذا الفهم، يبدو لنا التعريف الرسمي بديهيًا.
