نصيحة ديكارت – لا تفهم؟ توقف!
Krystian Karczyński
مؤسس ورئيس موقع eTrapez.
حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.
يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.
إذا واجهنا في سلسلة أبحاثنا شيئًا لا يستطيع عقلنا فهمه جيدًا، يجب أن نتوقف ونتجنب البحث غير الضروري في الأمور الأخرى التالية.
ديكارت، “قواعد توجيه العقل”
كيف ينطبق هذا على تعليم الرياضيات؟
كلمات ديكارت تناسب تعليم الرياضيات بشكل كبير. في البداية، لنفرق بين حالتين: حالة تكون فيها متسرعًا بشكل جنوني للامتحان الذي لديك صباح الغد، وحالة ترغب فيها ببساطة في التعلم بدون توتر، والاسترخاء، والانتقال إلى أمور أخرى.
منشوري بأكمله يتناول الحالة الثانية بشكل أساسي.
أثناء التعلم نواجه أشياء صعبة لا نفهمها. هذا طبيعي. لو كان الأمر غير ذلك، لما سُميّ تعلمًا. ليس من الجيد “تجاوز” مثل هذه الأشياء. من الأكثر فعالية أن نتوقف عندها ونبذل كل الجهود لفهمها.
اسأل أحدًا. اطلع على عدة كتب. ابحث في جوجل.
في الرياضيات، غالبًا ما يتبع شيءٌ الآخر. إذا لم تفهم ما هي حدود التسلسل، فلن تفهم ما هي حدود الدالة (وفقًا لـهيني على الأقل، لكن لن نعقد الأمور). إذا لم تفهم ما هي حدود الدالة، فلن تفهم ما هي المشتقة. إذا لم تفهم ما هي المشتقة، فلن تفهم ما هي التكامل. وهكذا.
سيصبح تعلم الرياضيات عذابًا كئيبًا، تعذيبًا من خلال حفظ مئات التحولات والصيغ عن ظهر قلب.
بـ”الفهم” لا أقصد الحفظ الدقيق للتعريفات، بل “الإحساس” بماهية الأشياء، ووصفها بكلماتك الخاصة. على سبيل المثال، يمكن فهم حدود التسلسل بشكل بديهي والتعامل معها بشكل ممتاز. مع هذا الفهم، يبدو لنا التعريف الرسمي بديهيًا.
هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟
نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.
لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.
