حد متسلسل غير تقليدي مع صيغة للعدد e كنتيجة
Krystian Karczyński
مؤسس ورئيس موقع eTrapez.
حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.
يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.
الحدود النموذجية للتسلسل مع صيغة للعدد e
المسائل التقليدية على حدود التسلسل مع صيغة للعدد e تؤدي بشكل “طبيعي” إلى الصيغة (أشرح كيف يتم ذلك في دورتي):
لكن ماذا لو لم يكن لدينا هذا الكسر الأنيق في القوس، بل شيء مثل:
إذا كان المستطيل في القوس يتقارب إلى الصفر، والمثلث في الأس يؤدي إلى اللانهاية، لدينا هنا رمز غير محدد 
– يعني بالضبط هذا النوع الذي نستخدم فيه الصيغة مع العدد ‘e’ في النتيجة. ماذا نفعل؟
حسنا، لنتذكر أنه يمكن تمثيل أي تعبير على أنه تقسيم الواحد على مقلوبه 🙂
على سبيل المثال، يمكن كتابة الرقم 2 العادي المهذب كالتالي:
لذا، يمكن تحويل أي تعبير إلى كسر “بالقوة” إذا كان ذلك ضروريا حقا.
مثال على حد غير تقليدي مع صيغة للعدد e
أولا، ينبغي إثبات أن التعبير 
يميل إلى الصفر. يمكنك فعل ذلك بحساب الحد:
– النتيجة ستكون صفر فعلا (يمكنك استخدام طريقة الضرب بالترافق).
الآن، تقوم بتبديل:
…ثم تستمر وفقا للمخطط المعروف:
الحد في القوس المربع الكبير يساوي: 
– وفقا للصيغة الأساسية للحدود، يبقى فقط العمل على:
… والتي بعد تطبيق الضرب بالترافق ستنتهي بالنتيجة 
.
وبالتالي فإن الحد كله يساوي:
هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟
نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.
لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.
