تتطلب الحدود الأكثر صعوبة لحساب دالة ما في كثير من الأحيان الاستبدال، على سبيل المثال:
مثال

الحد في البسط غير موجود، وفي المقام يتقارب إلى الصفر… إلى ماذا تتجه الكلية؟
الاستبدال الملائم سيكون: ![]()
من الاستبدال يتضح أن: ![]()
وأنه إذا
, فإن
. لذلك لدينا:

وهذا الحد غير موجود، مما يمكن إثباته بالطريقة الموضحة في منشور آخر لي.
