Co podniesione do kwadratu daje 17? Czyli całki nieoznaczone i wzór z arctgx
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Wzór z arctgx w typowych całkach nieoznaczonych
Przyzwyczailiśmy się do stosowania wzoru: 
w “czystych” sytuacjach całkowych,
takich jak:
Przekształcamy wtedy prosto…
…i wychodzimy elegancko na wynik:
Wzór z arctgx w sytuacjach nietypowych w całkach nieoznaczonych
A co zrobić z taką całką nieoznaczoną:
? Co podniesione do kwadratu daje 17? Nic? Nieee…. 
podniesione do kwadratu daje 17, zatem:
Ogólnie rzecz biorąc więc, wzorem obsłużymy każdą całkę nieoznaczoną tego typu, stałe w mianowniku nie muszą być takie łatwe do przedstawienia jako coś do kwadratu…
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
