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这篇文章是对问题的回应: "我不明白为什么你简化了“n”?我的意思是n/n是不确定符号(无穷除以无穷)帮帮我,因为我已经迷失了。" 理解真正的不确定符号是什么确实会带来很多麻烦。这也引发了许多关于可以对它们做什么和不可以做什么的问题。
在处理函数和数列的极限时,我们经常遇到各种数学奇怪现象,如: 0/0 或 1/0。 问题是 - 它们是什么意思呢?我经常听到一些完全错误的观点,比如:“在更高层次的数学中,可以除以0”。
数列的极限有时使用等差数列或等比数列的求和公式。如果这些数列以“混合”的方式给出,那就更糟糕了,就像这样。
计算更复杂的函数极限通常需要代换。这是一个例子。 了解使用代换计算函数极限的详细方法,以及如何在函数极限分析中有效应用它们。了解为什么某些极限不存在以及如何逐步证明它们。
了解详细的数学证明,证明当 x 趋向于无穷大时,sin(x) 函数不达到极限。文章讨论了问题的直观和正式方法,并举例说明了周期函数的性质。
让我们看看以下趋向于无穷大的序列极限: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+...+1/{(n-1)*n}). 在这个问题中,我们感觉需要用序列求和公式 (算术或几何),但不幸的是,这个序列既不是算术的,也不是几何的... 那么怎么办呢?
我们通常使用公式处理正弦函数的极限问题:x趋向于零时 {sinx}/x=1。问题是:余弦x呢?它有"典型"的极限吗?
对于许多带对数的数列的极限,可以自信地使用高中学到的对数变换和公式。
逐步了解如何使用e值公式解决非常规序列极限。示例、解释和解题方法,帮助理解如何在不同情况下应用e值公式。适合学生和数学爱好者的理想文章。
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