函数和数列极限中的符号0

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。

在处理函数和数列的极限时，我们经常遇到各种数学奇怪现象，比如：

或者：

问题是 – 它们是什么意思呢？我经常听到一些完全错误的观点，比如：“在更高层次的数学中，可以除以0”。

然而，你必须意识到，符号： 可能有很多意义，并不总是简单地表示“数字零”。在我列出的符号中，它表示的是函数（或数列）趋于零，而不是确切的数字零。

例如在数列的极限中：

符号…

…表示数列在分子和分母的极限都等于0，而不是分子和分母的确等于0（实际上，对于数列中的任何项，分子和分母都不等于0）。

所以，在数学中不存在除以零的情况，即使在某些“神秘”的高层次上也是如此。尽管我听说，在那些关于Chuck Norris的故事流行的时候，他成功地除以了零。而且还是两次！