fbpx

Wakacyjna promocja! Wszystkie produkty -25% po założeniu darmowego konta.

blog

Symbol 0 w granicach funkcji i ciągów

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.


Przerabiając granice funkcji i ciągów co i rusz napotykamy się na różne matematyczne dziwolągi, takie jak:

albo:

Pytanie jest – co by one miały znaczyć? Często spotykałem się z całkowicie mylnymi opiniami w stylu: “na wyższym poziomie w matematyce można już dzielić przez 0”.

Trzeba być jednak świadomy, że znaczek:  może mieć wiele znaczeń i nie zawsze oznacza “liczby zero” po prostu. W wypisanych przeze mnie symbolach oznacza on zbieganie funkcji (lub ciągu) do zera, a nie dokładnie liczbę zero.

Na przykład w granicy ciągu:

Symbol…

…oznacza, że granica ciągu w liczniku i mianowniku równa jest 0, a nie, że dokładnie w liczniku i mianowniku jest 0 (właściwie dla żadnego wyrazu ciągu w liczniku i mianowniku nie jest równo 0).

Dzielenia przez zero w matematyce więc nie ma, także na jakiś wyższych, “tajemnych” poziomach. Choć słyszałem w czasach, kiedy na topie były historie o Chuck’u Norrisie, że jemu się podzielić przez zero udało. I to dwa razy!

Bestsellery

Kurs Matura Podstawowa

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

59,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Trygonometria

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

39,00 

Kurs Macierze

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.


  1. Dominika pisze:

    lim i x–>7 *

  2. Dominika pisze:

    Czy jeśli w liczniku wychodzi 0, a w mianowniku np 14 i x lim –>7 to granica rowna sie 0, czy nie ma tej granicy ?   I czy gdy obliczamy granice funkcji w punkcie  np x=4i mamy podane 3 rozne od siebie  funkcje dla x<4 dla x>4  i np 9 dla x=4 to wszystkie granice musza byc rowne 9 ? czy wystarczy, ze ze granica x<4 i x>4 sa rowne i wtedy istnieje granica w punkcie  ?