导数公式的推导
导数公式并非来自外太空,而是根据导数的定义推导出来的:

x的平方根的导数
比如,我们来推导一下x的平方根的导数公式:
。我们应该得到:
(基本的导数公式中的第5个公式)。
我们有
。开始吧。将其代入定义中的导数公式后,我们将得到:

通过以下方式乘以分子和分母…

…并在分子中使用完全平方公式,我们将消除无理数并得到:

分子顶部的x将抵消,我们将得到…

…并在分子和分母中取消
:

既然
这意味着:

所以,我们到家了。导数的公式已经推导出来。
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.