复数的（近似）三角形式

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。

在解决复数问题时，要记住复数的三角形式如下：

就这样。不多也不少。

所以，我们要注意：

什么时候复数是三角形式，什么时候不是？

1. 数： 是三角形式的复数，其中复数的模等于1 ()，因为显然：
   
2. 数： 不是三角形式的复数，因为在与’i’相乘的正弦前有一个负号，而应该是正号。
   要将这个数转换为三角形式，需要使用三角公式：
   
   使用这些公式，我们可以转换：
   
   正弦和余弦函数是 -周期的，因此它们的值与 相同。关于这个话题，我在这篇文章中写了更多内容。
   最后我们得到：
   
   …这就是三角形式的复数。
3. 数： 不是三角形式的复数，因为在与’i’相乘的正弦前有一个负号，而应该是正号，并且在余弦前有一个负号，而应该是正号。
   要将这个复数转换为三角形式，需要在括号前加一个负号：
   
   将数 转换为三角形式（我们已经会了…）：
   
   所以我们有两个三角形式的数相乘：
   
   要相乘三角形式的数，需要相乘它们的模并相加它们的参数（有公式），所以我们得到：
   
   这就是三角形式的数。
4. 数： 不是三角形式的复数，因为在余弦前有一个负号，而应该是正号。
   要将这个复数转换为三角形式，需要把负号提到括号前：
   
   我们需要将 -1 转换为三角形式（我们在第3点中做过），同样，我们需要将 转换为三角形式（我们在第2点中做过）。
   我们会得到：
   
   使用三角函数的乘法公式：
   
   并利用 的周期性：
   
5. 数： 不是三角形式的复数，因为在余弦前有一个虚数单位 ‘i’（不应该在那里），而在正弦前没有虚数单位 ‘i’。
   需要使用高中学习过的三角公式：
   
   我们有：
   
   这就是三角形式的复数。
6. 数： 不是三角形式的复数。
   需要将正弦和余弦互换，就像在第5点中做的那样，然后像在第4点中一样求解。
7. 数： 不是三角形式的复数。
   需要将正弦和余弦互换，就像在第5点中做的那样，然后像在第2点中一样求解。
8. 数： 不是三角形式的复数。
   需要将正弦和余弦互换，就像在第5点中做的那样，然后像在第3点中一样求解。

祝你好运！ 🙂