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复数中的有用技巧
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Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
复数整体来说并不是一个复杂困难的主题。不过在一些不太典型和不太规矩的情况下,可能会变得“热乎”起来。这时候的关键——一如既往——是理解主题和保持“冷静的头脑”,即头脑清醒和自信。
例子
例如:
- 当把复数提升到某个较大的次方时,通常会得到一个有点奇怪的形式:
为了改善数字的美观性,可以进行以下变换:
美观性改进往往非常重要——特别是当这个数字是某个更复杂数学对象的一部分时。 - 笛卡尔形式(或:代数形式)的复数不一定要那么漂亮,例如:
。同样地,它的实部和虚部也可能是丑陋的无理数,如:
但不用慌张,这只是一个普通的复数,其中(实部不乘以’i’,虚部乘以’i’):
– 改变虚部的符号
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我们是eTrapez团队。我们以清晰、简单和非常详细的方式教授数学 - 甚至可以触及到最抗拒学习的人。
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