四次多项式方程在复数中

在解复数多项式方程时，我们通常使用与高中解实数多项式方程相同的方法。

可简化为二次方程的四次复数方程

这也适用于那些可以简化为二次方程的四次复数方程，即那些含有四次方、二次方和常数项的方程，例如：

或：

我们通过替换将这类复数方程简化为二次复数方程，其中当然是复数变量。

任务

我们用(当然是)，因此我们得到：

然后我们用常规的Δ法（当然，复数中存在负数的根）来解这个方程。我们将得到两个复数解：

因为我们已经替换：，我们有：

或：

即：

或者：

在计算根之后（当然会出现四个复数根），我们将有四个解决方案：

附注：我在第6课的复数课程中展示了这种和其他方法，欢迎大家参加！