函数和数列极限中的符号0

在处理函数和数列的极限时,我们经常遇到各种数学奇怪现象,比如:

或者:

问题是 – 它们是什么意思呢?我经常听到一些完全错误的观点,比如:“在更高层次的数学中,可以除以0”。

然而,你必须意识到,符号: 可能有很多意义,并不总是简单地表示“数字零”。在我列出的符号中,它表示的是函数(或数列)趋于零,而不是确切的数字零。

例如在数列的极限中:

符号…

…表示数列在分子和分母的极限都等于0,而不是分子和分母的确等于0(实际上,对于数列中的任何项,分子和分母都不等于0)。

所以,在数学中不存在除以零的情况,即使在某些“神秘”的高层次上也是如此。尽管我听说,在那些关于Chuck Norris的故事流行的时候,他成功地除以了零。而且还是两次!

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.

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