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x的平方根的导数 – 如何推导公式
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Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
导数公式的推导
x的平方根的导数
比如,我们来推导一下x的平方根的导数公式:。我们应该得到:
(基本的导数公式中的第5个公式)。
我们有。开始吧。将其代入定义中的导数公式后,我们将得到:
通过以下方式乘以分子和分母…
…并在分子中使用完全平方公式,我们将消除无理数并得到:
分子顶部的x将抵消,我们将得到…
…并在分子和分母中取消 :
既然 这意味着:
所以,我们到家了。导数的公式已经推导出来。
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