笛卡尔的建议 – 不明白？停下！

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。

如果在我们的研究中遇到了一些我们的大脑无法很好理解的东西，那么我们应该停下来，不要再进行不必要的进一步研究。

笛卡尔, “指导心灵的规则”

这与数学教学有何关系？

笛卡尔的话非常适合用于数学教学。首先，我们要区分两种情况：一种是你在为明早的考试而疯狂赶时间，另一种是你只是想轻松学习，放松心情，然后继续做其他事情。

我的整篇文章主要是针对第二种情况。

在学习过程中，我们会遇到难以理解的东西。这是很自然的。如果情况不是这样，那就不能称之为学习。”跳过”这些东西是不好的。更有效的方法是停下来，尽一切努力去理解它。

问问别人。翻看几本书。在Google上搜索。

在数学中，很多时候一个概念是由另一个概念引出的。如果你不理解什么是数列的极限，那么你就不会理解什么是函数的极限（至少根据海涅的说法，但我们不复杂化）。如果你不理解函数的极限，你就不会理解什么是导数。如果你不理解导数，你就不会理解什么是积分。依此类推。

学习数学会变成一种阴暗的折磨，通过死记硬背数百个转换和公式来折磨自己。

我所说的”理解”不是指严格背诵定义，而是”感觉”到它是什么，用自己的话来描述它。例如，你可以直观地理解数列的极限，并且很好地处理它。有了这种理解，正式的定义对我们来说是显而易见的。