我怎么知道在不定积分中该代入什么?
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
在不定积分中,基础中的基础和大部分计算都是代入法。总的来说,就是将一个变量的不定积分,如 转换为另一个变量的不定积分,如
永恒的问题是:我该用
答案并不令人兴奋…
如果你刚开始接触不定积分,我有个坏消息要告诉你。那就是:这里没有固定模式。
规则就是没有规则。没有任何钥匙可以说:“代入
接受这个事实。
只有在解了大约20个不定积分之后,你才会培养出一定的直觉和感觉,那时你就会开始考虑“我需要取什么,以便导数包含在积分函数中”等等。
射击,射击,射击…
如果你还没有解开那20个不定积分怎么办?很简单。你需要尝试并检查替换是否合适。一定要在纸上做!!!不要在脑海中或记忆中做!!!替换不合适?没关系,划掉它,试试其他的。
没有什么比盯着不定积分,紧张大脑神经 – 甚至不拿起笔 – 然后沮丧地摇头说:“我不知道这里该替换什么”更糟糕的了。
与其这样,不如立即写下来并尝试你想到的各种替换。没有人想伤害你,所以你不应该等待太久就能找到正确的替换,即那种可以用
你可以在我的不定积分课程中找到许多开始的例子。
祝你好运!
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我们创建了用易懂的语言解释的视频课程,可以下载到电脑、平板或手机上。你只需打开视频,就像在家教课上一样,观看和聆听。无论是白天还是夜晚,任何时候都可以。