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四次多项式方程在复数中

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。


在解复数多项式方程时,我们通常使用与高中解实数多项式方程相同的方法。

可简化为二次方程的四次复数方程

这也适用于那些可以简化为二次方程的四次复数方程,即那些含有四次方、二次方和常数项的方程,例如:

或:

我们通过替换将这类复数方程简化为二次复数方程,其中当然是复数变量。

任务

我们用(当然是),因此我们得到:

然后我们用常规的Δ法(当然,复数中存在负数的根)来解这个方程。我们将得到两个复数解:

因为我们已经替换:,我们有:

或:

即:

或者:

在计算根之后(当然会出现四个复数根),我们将有四个解决方案:

附注:我在第6课复数课程中展示了这种和其他方法,欢迎大家参加!


你在寻找大学或高中级别的数学家教吗? 或者你需要一个课程来帮助你准备高考吗?

我们是eTrapez团队。我们以清晰、简单和非常详细的方式教授数学 - 甚至可以触及到最抗拒学习的人。

我们创建了用易懂的语言解释的视频课程,可以下载到电脑、平板或手机上。你只需打开视频,就像在家教课上一样,观看和聆听。无论是白天还是夜晚,任何时候都可以。

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