Розклад квадратичного тричлена на множники
У невизначених раціональних інтегралах часто є необхідність розкласти квадратичний тричлен на множники: 
. Ми це робимо зазвичай за допомогою формули: 
, яка працює, коли 
.
Раціональні інтеграли і дельта дорівнює 0
Як виглядає цей двочлен, коли дельта дорівнює 0? Наприклад, як виглядає розклад на множники: 
?
Чи може бути так: 
?
Звісно ні… Зі школи пам’ятаємо, що якщо 
, ми дійсно отримуємо один корінь, але це подвійний корінь. Тож у нашому прикладі можемо сказати: 
, що означає, що квадратичний тричлен, розкладений на множники, виглядає так:
Це має значні наслідки у невизначених раціональних інтегралах, коли вони розкладаються на прості дроби.
Приклад
Візьмемо приклад:
Розбираємо дріб без інтеграла, тобто пишемо:
У знаменнику виносимо x перед дужкою:
З квадратичного тричлена в знаменнику рахуємо дельту, вона дорівнює 0, і отримуємо корінь – (-1). Розкладаючи на множники, отримуємо:
А розкладаючи на прості дроби:
