Для вирішення вищезазначеної задачі на визначений інтеграл потрібно скористатися підстановкою 
, і ми всі згодні щодо цього. А що з межами інтегрування?
Межі інтегрування при задачах на підстановку в визначеному інтегралі
Чи можна записати:
?
Звичайно, ні. Проблема з межами інтегрування. У визначеному інтегралі зліва межі стосуються змінної 
, а справа змінної 
, тому вони також мають змінитися разом із змінною.
Одним із рішень (яке я рекомендую у своєму курсі) є повне обходження проблеми, шляхом розв’язання невизначеного інтегралу (без меж інтегрування) на стороні, а потім вставлення до результату (зі змінною x) меж інтегрування 5 та 2.
Другим рішенням є пряме вирішення проблеми та зміна меж інтегрування відповідно до підстановки. Оскільки межі змінної x становлять: 2 та 5, після підстановки: 
вони стануть у змінній t відповідно: 1 та 22, і ці результати я отримав, підставивши 2 та 5 замість x у підстановку . Таким чином, правильним кроком було б:
