Похідна від кореня x – як вивести формулу

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Виведення формул для похідних

Формули похідних не прийшли з космосу, а насправді є виведені з визначення похідної:

Похідна від кореня x

Давайте виведемо, наприклад, формулу для похідної кореня з x: . Ми повинні отримати: (так кажуть базові формули похідних – формула номер 5).

У нас є . До роботи. Після підставлення в формулу похідної з визначення отримаємо:

Множачи чисельник і знаменник наступним чином…

…і використовуючи формулу скороченого множення у чисельнику, ми позбавимося від ірраціональності і отримаємо:

X на верхній частині чисельника скоротяться, і ми отримаємо…

…а після скорочення у чисельнику та знаменнику:

Оскільки це означає, що:

Отже, ми вдома. Формула для похідної виведена.

Більше прикладів

Сміливо експериментуйте з іншими формулами, я це заохочую!

Курс Похідних та Аналізу Поведінки Функцій

Різні випадки, обчислені крок за кроком, ви також знайдете в моєму Курсі Похідних та Аналізу Поведінки Функцій.

Більш загальні випадки

Завдання з виведення формули для похідної завжди зводиться до обчислення відповідної границі, де ‘x’ розглядається як константа. Це може бути простіше або складніше, але ви можете використовувати методи та хитрощі, які вже знаєте з розрахунку границь функцій.

З однією застереженням.

На жаль – правило Лопіталю не застосовується. Чому? Саме тому, що воно використовує похідні.

Нагадаю вам ваше завдання – вам потрібно розрахувати похідну функції з визначення, не знаючи формули. А правило Лопіталю часто використовує формули для похідних!

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.