Якщо у нашій серії досліджень ми натрапимо на щось, що наш розум не хоче добре зрозуміти, ми повинні зупинитися і утриматися від подальшого непотрібного дослідження наступних речей.
Декарт, “Правила для керівництва розумом”
Як це стосується навчання математики?
Слова Декарта дуже добре підходять для навчання математики. На самому початку давайте розрізнимо дві ситуації: одну, коли ви панічно поспішаєте на колоквіум, який маєте завтра вранці, і іншу, коли ви просто хочете спокійно вчитися і перейти до інших речей.
Весь мій пост відноситься скоріше до ситуації номер 2.
Навчаючись, ми стикаємося з важкими речами, які не розуміємо. Це природно. Якби було інакше, це б не називалося навчанням. Не добре “перестрибувати” такі речі. Набагато ефективніше зупинитися на такій речі і докласти всіх зусиль, щоб її зрозуміти.
Запитайте когось. Перегляньте кілька книг. Пошукайте в Google.
У математиці дуже часто одне випливає з іншого. Якщо ви не розумієте, що таке межа послідовності, ви не зрозумієте, що таке межа функції (принаймні за Гейне, але не ускладнюймо). Якщо ви не розумієте, що таке межа функції, ви не зрозумієте, що таке похідна. Якщо ви не розумієте, що таке похідна, ви не зрозумієте, що таке інтеграл. І так далі.
Навчання математики стане похмурою тортурами, катуванням себе через запам’ятовування сотень переходів і формул.
Під “розумінням” я маю на увазі не суворе заучування визначень, а “відчуття” того, що це таке, описання своїми словами. Наприклад, межі послідовності можна розуміти інтуїтивно і чудово справлятися з ними. Маючи таке розуміння, формальне визначення здається нам очевидним.
