Поліноміальні рівняння четвертого ступеня в комплексних числах

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

При вирішенні завдань за допомогою комплексних поліноміальних рівнянь ми загалом використовуємо ті ж методи, що й для розв’язання реальних поліноміальних рівнянь у середній школі.

Комплексні рівняння четвертого ступеня, які можна звести до другого ступеня

Це також стосується комплексних рівнянь четвертого ступеня, які можна звести до рівнянь другого ступеня, тобто таких, де ми маємо змінну в четвертій степені, в другій степені та вільний член, наприклад:

або:

Ми зводимо такі типи складних рівнянь до комплексних рівнянь другого ступеня за допомогою підстановки , де звісно є комплексною змінною.

Завдання

Ми робимо підстановку (звісно ), отже ми отримуємо:

І отже ми вирішуємо це рівняння звичайним способом за допомогою дискримінанта (звісно, корені від’ємних чисел існують у комплексних числах). Ми отримаємо два комплексні розв’язки:

Оскільки ми зробили підстановку: , у нас є:

або:

тобто:

або:

Після обчислення коренів (звичайно, вийдуть чотири комплексні корені) ми матимемо чотири розв’язки:

П.С. Я показую цей та інші методи у Уроці 6 мого Курсу Комплексних Чисел, запрошую вас!

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.