Межа функції: x до x до x … Що робити? (Приклад з моралями)

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Образок x до x до x до x до x...Як цікавинку, я обчислюю межу функції:

Цікавіше за самі обчислення будуть дві моралі, які можна з них винести. Але моралі на кінець (хтось бачив історію з мораллю на початку)? Зараз я обчислюю:

Спочатку дивлюся, до чого все йде, і маю:

Тобто, я не маю уявлення, до чого все йде, бо навіть не знаю, до чого йде (це невизначений символ), не кажучи вже про таку дивину, як: .

Однак виглядає, що з косинусом проблем немає, тому обчислюю на боці, до чого йде саме:

Я буду використовувати підхід до L’Hôpital (я детально показав, про що йдеться в моєму Курсі), тобто скористаюся формулою ():

Але це все одно не дуже, бо я все ще маю невизначений символ у показнику , тому я перетворюю його вдруге:

Тепер я можу спокійно братися до роботи. Обчислюю на боці:

, тому я маю невизначений символ , тому я використовую L’Hôpital:

Тобто я обчислив на боці, що: .

Отже, повертаючись до межі:

Тепер я знаю, що я в ситуації:

Тобто виявилося, що:

Отже, моя вся межа:

А косинус був лише для страху.

Моралі цієї історії

Є дві.

  1. У складніших межах завжди можна і часом треба взяти частину та обчислити, до чого вона йде “на боці”.
  2. Іноді деякі частини у формулі межі можуть бути додані, як цей косинус. Виявилося, що з ним нічого не треба робити, просто підставити нуль наприкінці.

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.