Корисна межа функції з косинусом
Krystian Karczyński
Засновник та керівник сервісу eTrapez.
Магістр математики Познанської Політехніки (Польща). Репетитор з математики з багаторічним досвідом. Творець перших Курсів eTrapez, які здобули величезну популярність серед студентів у всій Польщі.
Живе у Щецині (Польща). Любить прогулянки лісом, відпочинок на пляжі та каякінг.
Задачі на границі функцій з синусом зазвичай розв’язуємо за допомогою формули: 
(виведення цієї формули можна знайти тут). Я також показую цей метод у своєму Курсі границь.
Питання: а як щодо косинуса x?
Формула для границі функції з косинусом
Звісно, не виконується: 
, бо границя функції 
взагалі не є невизначеним символом.
Для границь з косинусом x часто допомагає наступна формула:
– у багатьох підручниках ця формула подається “на старті”, без доведення, а в багатьох інших як границя функції, яку потрібно обчислити.
Незалежно від того, як у вашому випадку, варто знати спосіб виведення цієї формули, а це так:
У цей момент у чисельнику використовую тригонометричну одиницю:
Границя функції 
прямує до 
, бо:
І границя функції 
прямує до 
, бо 
, тож маємо результат:
Шукаєте репетитора з математики для університетського рівня або школи? А може вам потрібен курс, який підготує вас до вступних іспитів?
Ми - команда eTrapez. Ми вчимо математику ясно, просто і дуже детально - дістанемося навіть до найбільш відсторонених від знань.
Ми створили курси відео зрозумілою мовою для завантаження на комп'ютер, планшет або телефон. Вмикайте запис, дивіться і слухайте, як на репетиторстві. У будь-який час дня та ночі.
