Границі послідовностей з логарифмами
Krystian Karczyński
Засновник та керівник сервісу eTrapez.
Магістр математики Познанської Політехніки (Польща). Репетитор з математики з багаторічним досвідом. Творець перших Курсів eTrapez, які здобули величезну популярність серед студентів у всій Польщі.
Живе у Щецині (Польща). Любить прогулянки лісом, відпочинок на пляжі та каякінг.
Для гранич багатьох послідовностей з логарифмами сміливо можна застосовувати перетворення і формули для логарифмів, відомі зі школи. Наприклад:
Приклад на границю послідовності з логарифмами
У ситуаціях, коли в логарифмах були різні основи і з цим нічого не можна було зробити, їх зводили до однієї основи за формулою: 
. У нашій границі зручно буде взяти цю основу: 
. Маємо границю послідовності:
Знаємо, що 
, тобто у нашому виразі 
. Отже:
А цей вираз, скориставшись знову шкільною формулою (але цього разу у зворотному напрямку), буде дорівнювати 
…
Що, звичайно, є результатом (ірраціональне число).
Навіть не було потреби застосовувати якісь методи на границі – вистачило шкільних перетворень логарифмів.
Хочеш дізнатися більше про обчислення границь? Рекомендую свій курс 🙂
Шукаєте репетитора з математики для університетського рівня або школи? А може вам потрібен курс, який підготує вас до вступних іспитів?
Ми - команда eTrapez. Ми вчимо математику ясно, просто і дуже детально - дістанемося навіть до найбільш відсторонених від знань.
Ми створили курси відео зрозумілою мовою для завантаження на комп'ютер, планшет або телефон. Вмикайте запис, дивіться і слухайте, як на репетиторстві. У будь-який час дня та ночі.
