Postać kanoniczna funkcji kwadratowej w całkach wymiernych
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Dostaję dosyć dużo pytań odnośnie wprowadzonego przeze mnie w Kursie Całek Nieoznaczonych wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
Wzór:
pojawia się w schemacie na rozwiązywanie całek wymiernych w Lekcji 5 Kursu:
Dlaczego tam jest a^2?
Problem jest taki, że na pierwszy rzut oka różni się on od postaci kanonicznej znanej ze szkoły średniej:
Standardowym pytaniem tutaj jest: “Czemu u Pana jest tam 
w mianowniku?”
Przekształcenie wzoru
Wystarczy jednak zauważyć, że jeśli we wzorze:
Przemnożymy 
przez nawias kwadratowy otrzymamy dokładnie wzór:
(po przemnożeniu przez składnik 
się skróci i wyjdziemy na 
)
Zatem obie te postaci są równoważne, czyli po prostu:
Po co więc wprowadzać ten wzór z nawiasem kwadratowym i a wyciągniętym przed nawias? Bo w całkach wymiernych tak jest wygodniej 🙂
W dalszych etapach liczenia całki i tak wykopać trzeba będzie przed znak całki (a najpierw przed nawias w mianowniku), na co więc czekać? 🙂
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
