Witam,
Miło mi powiadomić, że skończyłem pracę nad Kursem Szeregów i jest już dostępny w sprzedaży tutaj:
Kurs zawiera prawie 14 godzin nagrań video, zadania domowe, wzory i tak dalej, jak zawsze. Przerobiłem w nim szeregi – od obliczania sum liczbowych z definicji po szeregi Fouriera. Przykładowe fragmenty Kursu możecie znaleźć w postach poniżej 🙂
Mam nadzieję, że przyda Wam się w bojach na studiach.
Promocja
Jak zawsze też dla czytelników mojego bloga i subskrybentów Newslettera przygotowałem promocję. Wystarczy, że wpiszecie kod rabatowy:
MATEMATYKA2012
na pierwszej stronie w formularza zamówienia, a otrzymacie zniżkę 10% na dowolny zakup na stronie www.etrapez.pl. Promocja trwa tylko do 6.01.2012 !
13 Komentarzy
Klara
czy można prosić o pomoc w rozwiązaniu jak wyznaczyć zbieżność szeregu potęgowego:(2x-4)^n/ 4^n*pierwiastek z n
Łukasz
Dzień dobry,
mam problem z rozwiązaniem dwóch przykładów z Zadania 3 w zadaniu domowym z lekcji 7 z kursu szeregów, a mianowicie przykładów d) (szereg (x^n*3^n)/(n+1) ) oraz f) (szereg (n+1)*n*x^(n-1) ).
Będę wdzięczny za pomoc.
Pozdrawiam serdecznie,
Łukasz
Marcin
Witam, kupiłem Pański kurs szeregów, ale niestety mam problem z rozwiązaniem dwóch ostatnich przykładów z zadania domowego z lekcji czwartej. Miałem na zajęciach udowodniony ostatni przykład tyle, że dla logarytmu do potęgi alfa, która większa od 1 daje szereg zbieżny, mniejsza/równa jeden daje szereg rozbieżny (tego wykazania zresztą też nie rozumiem) i za żadne skarby nie potrafię rozwiązać tych dwóch ostatnich przykładów. Proszę o pomoc.
Pozdrawiam Marcin
Mariusz
Jest Pan wprost genialnym nauczycielem. Studiuję na AGH-u tylko dzięki Panu, ba! Cały mój rok studiuje dzięki Panu. 😀 Pozdrawiam.
Krystian Karczyński
Dzięki, powodzenia na studiach!
Przemek
Witam,
mam pytanie odnośnie lekcji 5 z szeregów, a raczej jej zadania domowego. W zadaniu 3cim tego właśnie zadania mamy wykazać, że granicę równają się 0. (w przykładzie pierwszym mamy lim((3^n*n!)/n^n) przepraszam, że w takiej formie, ale nie potrafię napisać tego inaczej) w każdym razie chodzi tam o zastosowanie d’Alamberta i pokazanie, że szereg na mocy kryterium jest zbieżny, ale czy przypadkiem nie wyjdzie w tym przykładzie 3/e? Co czyni szereg rozbieżnym i zadanie nie ma sensu… jeżeli się mylę to gorąco przepraszam 😉
Krystian Karczyński
Dzień dobry,
Tak, tam jest błąd, bardzo przepraszam! Powinno być na przykład: \underset{n\to \infty }{\mathop{lim }}\frac{{{2}^{n}}n!}{{{n}^{n}}}
paweł
Witam.
Mam problem. Ściągnąłem kurs szeregów ze strony www i nie chce mi ruszyć instalacja. Przy innych Pana kursach nie miałem problemów, ściągałem te w wersji zip i było wszystko dobrze, lecz gdy ściągałem zwykłą \in stalkę również nie mogłem zainstalować. Proszę o podanie mi strony www z której będę mógł pobrać w wersji zip. Pozdrawiam Klient Paweł!!!
Tomek
Witam mam 2 pytania dotyczące lekcji nr 6 – Zbieżność bezwzględna szeregu. Kryterium Leibnitz’a.
Podczas robienia przykładu [pmath](-1)^n {ln n}/n[/pmath], przy sprawdzaniu kryterium Leibnitz’a i liczeniu pochodnej [pmath]-ln n[/pmath] zamieniło się w [pmath]n[/pmath], dlaczego?
Drugą sprawą jest to, czy mógłbym do sprawdzenia, czy ciąg jest nierosnący sprawdzić znak różnicy [pmath]a_{n+1}-a_n[/pmath]? Wychodzi mi wówczas, że cią jest nierosnący dla [pmath]n[/pmath] wiekszego/równego od [pmath]e[/pmath]
Dziękuje za pomoc.
Krystian Karczyński
Witam
1. Tam był błąd, bardzo przepraszam!
2. Jasne, jeśli znak różnicy [pmath]a_{n+1}-a_n[/pmath] wychodzi ujemny to znaczy, że ciąg jest nierosnący. W ten sposób również można to wykazać i to nawet fajniej, bo nie trzeba pochodnych wyciągać.
Krzysiek
Taki trudny i obszerny temat jak szeregi „podany na tacy ” 🙂 Naprawdę kawał dobrej roboty 10 lekcji to nie mało! Nauka sprawia przyjemność 🙂
Sylwek
Witam !
Kurs ok, tylko czemu nie ma kryterium ilorazowego, które np na Politechnice Krakowskiej jest wałkowane cały czas… Prosiłbym o coś w stylu szybkiego wyjaśnienia tego kryt. np poprzez darmowy filmik na YT 😉
Krystian Karczyński
Chodzi o te kryterium, w którym mamy dwa szeregi, z ich wyrazów tworzymy iloraz:
[pmath]lim{{a_n}/{b_n}}[/pmath], obliczamy granicę i w zależności od wyniku ze zbieżności jednego wynika zbieżność drugiego, albo z rozbieżności jednego wynika rozbieżność drugiego
?