Dlaczego nie warto grać w Totka?
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Mamy wakacje, wrzucam więc temat wakacyjny – Toto-Lotek. Kiedyś dużo grałem, ale już nie gram. W tym artykule przedstawiam matematyczne powody, dla których to się nie opłaca.
Co jest konkretnie w tym artykule?
A bardziej ściśle:
1. Pokazuję, co mam na myśli pisząc, że “gra się nie opłaca”, tzn. jakie warunki musi spełniać gra losowa, żeby “się opłacało”, a kiedy grać “nie warto”. Jest to temat uniwersalny dla wielu innych gier, nawet niekoniecznie związanych z pieniędzmi – dostaniesz więc naprawdę mocne matematyczne narzędzie do ręki do natychmiastowego zastosowania w życiu.
2. Pokazuję, że Toto-Lotek się “nie opłaca” zgodnie z przyjętym w 1. kryterium.
Artykuł pisałem 3 lata temu, kiedy nawet nie śniły mi się żadne internetowe Kursy, ani blog, więc jest w formie PDFa (kliknij poniżej):
Dlaczego nie warto grać w Totka?
UWAGA: Artykuł pisany z założenia dla zupełnych laików, więc jeśli uważasz się za takiego i nic z niego nie zrozumiałeś zgłoś reklamację w komentarzach 🙂
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
Panie Krystianie link nie działa, proszę o naprawę 🙂
Naprawione, dziękuję za zwrócenie uwagi 🙂
Poker to nie hazard.
Szczęście w grach losowych to rzecz względna, zależy od gry. Hmm, bo np. w Totku – może odrywać rolę (do 30%), pozostała część – to statystyka i prawdopodobieństwo. Sądzę, że w “zdrapkach” jest podobnie (albo i nie 😛 ). Ciekawą sprawą jest – co by się bardziej opłacało – grać w Totka przez całe życie (no może nie przez całe, ale tak od 18. roku życia) obstawiając najniższe stawki czy może grać w kasynie (np. w blackjack’a, bakarata) również obstawiając takie same, niskie stawki (w ujęciu matematycznym ta różnica “opłacalności” będzie pewnie mierzona w częściach setnych, co dla przeciętnego Kowalskiego – ma jeszcze mniejsze znaczenie, bo 0,0001 i 0,001 to PRAWIE to samo. Ale prawie – robi wielką różnicę. 😀 )? Sytuację komplikuje tu fakt, że w grach hazardowych tego typu – najczęściej jest więcej niż jedna talia, co powoduje spadek przewagi gracza nad kasynem… W Totku mamy za to stałe reguły – losujemy 6 liczb z 48, a w kasynie… To różnie bywa.
No cóż, wartość oczekiwana przedstawiona w artykule wprost idealnie nadaje się do odpowiedzi na pytania: czy lepiej grać w Totka przez całe życie, czy przez całe życie w Blackjacka. Czy lepiej postawić na ruletkę od razu tysiąc, czy też stawiać po 10 zł i po przegranej dublować stawkę. I tak dalej. Po prostu mamy w rękach ścisłe, matematyczne narzędzie.
Co do Totka na przykład sprawa jest prosta. Biorąc dane z artykułu (cena kuponu 2zł) tracimy na każdym kuponie 85 groszy (statystycznie). Powiedzmy, że od 18 lat do 78, czyli przez 60 lat. Powiedzmy, że kupujemy 2 kupony tygodniowo (bo są dwa losowania), to nam daje 104 kupony rocznie, to nam daje 6240 przez całe życie – a na każdym tracimy 85 groszy. W sumie stracimy więc na Totka przez całe życie statystycznie 5304 zł. To jest jeszcze do przejścia, ale kto zadowoli się dwoma kuponami tygodniowo przez 60 lat? 🙂
Co do ruletki wyliczyć ile statystycznie tracimy na jednej grze jest jeszcze prościej niż w Toto- Lotku (o przewadze kasyna rozstrzyga zielone pole zera). Mnożymy to przez ilość gier w naszym życiu i możemy już sobie z innymi grami (np. Totkiem) porównywać 🙂
Co do blackjacka już trzeba się trochę pomęczyć, ale można ustalić:
1. Optymalną strategię dobierania kart (kiedyś liczyłem nawet coś takiego).
2. Prawdopodobieństwo wygranej przy zastosowaniu tej strategii.
3. Ile tracimy statystycznie w pojedynczej grze. Oczywiście kasyno ma przewagę we wszystkich grach liczbowych, więc tracimy zawsze, chodzi tylko o to, żeby tracić mniej niż w innych grach.
4. Ile stracimy przez całe życie 🙂
W bakarata nie umiem grać.
Kiedyś liczyłem nawet wartości oczekiwane do obstawiania dyscyplin sportowych w zakładach bukmacherskich analizując wyniki z kilku lat. Wziąłem chyba cztery dyscypliny sportu – tenis kobiecy i męski, NBA, baseball. Wyszło mi, że spośród nich traci się najmnej obstawiając pewniaki w baseball’u. 🙂 Byłem też pełen podziwu dla ustalających kursy – wartości oczekiwane gierbardzo precyzynie dawały lekką przewagę zakłdaom bukmacherskiem – nie za wielką, taką jakby małą “prowizję”. W przypadku gry w karty rozumiem, że można ustalić tak zasady, żeby odpowiednio ustawić sobie “wartość oczekiwaną” gry. Ale ustalać z taką precyzją kursy meczy, które mają się dopiero odbyć – to inna sprawa 🙂
A na koniec odpowiedź na pytanie, czy lepiej postawić w ruletce na raz 10000, czy próbować grać małymi stawkami i jakimiś “systemami” (najczęściej te “systemy” mają bardzo szpanerskie nazwy). Lepiej postawić na raz 10000. Udowodnione (chociaż trzeba wytoczyć cięższą artylerię, niż w artykule) 🙂
A ja zawsze czekam na łut szczęścia;p
Szczerze i bez sarkazmu – powodzenia 🙂