दिशात्मक अवकलज की गणना करने का विषय (यानी पास करने के लिए) वास्तव में कई चर के कार्यों के आंशिक अवकलज के तुरंत बाद आता है, जिसे अधिकांश छात्र दूसरे सेमेस्टर में पढ़ते हैं।

यह एक ऐसा विषय है जिसे शायद ही कभी लिया जाता है, इसलिए मैंने इसे अपने आंशिक अवकलज पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया, लेकिन यह इतना आम है कि मैं इसे ब्लॉग पर डालूंगा – उनके लाभ के लिए जिन्हें दिशात्मक अवकलज सीखना है और उनके लिए जो बस यह जानने के लिए उत्सुक हैं कि यह क्या है। हालांकि, पाठ्यक्रमों की तरह, मैं आज लगभग पूरी तरह से व्यावहारिकता पर ध्यान केंद्रित करूंगा (“मुझे यह कैसे करना है?”), न कि सिद्धांत पर (“मैं वास्तव में क्या कर रहा हूँ?”)।

यह पोस्ट एक हाई स्कूल परीक्षा के सवाल के अंश को समर्पित है, जिसे एक हाई स्कूल के छात्र ने मुझे ईमेल के माध्यम से भेजा था। लेकिन जिज्ञासा से इसे देखना और फिर कभी यह नहीं कहना कि विश्वविद्यालय में गणित हाई स्कूल के एडवांस्ड गणित से कठिन है, एक अच्छा विचार है।

यहाँ मैंने समकोण त्रिभुज में ऊंचाई के सूत्र का व्युत्पत्ति दिखाया है।

मैं आपको ओपन सोर्स तकनीक से बनाए गए नए डबल इंटीग्रल कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए भी आमंत्रित करता हूँ।

जैसा कि ऊपर देखा गया है, कैलकुलेटर बहुत सरल है। पहली पंक्ति में हम इंटीग्रैंड फ़ंक्शन और फिर प्रत्येक चर के लिए इंटीग्रेशन का क्रम दर्ज करते हैं। ‘इंटीग्रल की गणना करें’ पर क्लिक करें। हमारे पास परिणाम है 🙂

जब कई गणितीय उपकरणों का उपयोग करने की बात आती है (जैसे कि ऑनलाइन कैलकुलेटर), तो हमें एक छोटी सी समस्या का सामना करना पड़ता है, वह है इस तरह कुछ लिखने का, जैसे {e^x}/{e^x^2+1}

… “कि कंप्यूटर समझ सके”। यानी कंप्यूटर कीबोर्ड से गणितीय सूत्र और समीकरण टाइप करना सीखना। यह न तो आसान है और न ही सुखद। त्वरित सफलता की अपेक्षा न करें, बल्कि बड़े पैमाने पर निराशा के लिए तैयार रहें, विशेष रूप से अधिक जटिल अभिव्यक्तियों से शुरू करते समय।

मैं आपको नए त्रिक समाकलन कैलकुलेटर का भी निमंत्रण देता हूं, जिसे मैंने ओपन सोर्स तकनीक का उपयोग करके बनाया है।

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, कैलकुलेटर बहुत सरल है। पहली पंक्ति में, समाकलन फ़ंक्शन दर्ज करें और फिर प्रत्येक चर के लिए समाकलन क्रम। ‘समाकलन की गणना करें’ पर क्लिक करें। हमारे पास परिणाम है 🙂