आज हम बहुत संक्षिप्त रहेंगे। मेरा आपके लिए एक त्वरित प्रश्न है:
x वर्गमूल कितना है?
जब मैं अभी भी ट्यूशन दे रहा था, मैंने यह प्रश्न कई हाई स्कूल और कॉलेज के छात्रों से पूछा। क्या आप जानते हैं कितने लोग सही उत्तर जानते थे? दो।
यह पोस्ट पहले की दो पोस्टों के बाद तीसरी पोस्ट है, जिसमें मैं आपको उन चीज़ों पर ध्यान देने के लिए कहूंगा जिन्हें कॉलेज में गणित पढ़ाई की शुरुआत में दोहराना महत्वपूर्ण है। इनका तेज़ी से दोहराना आपके कॉलेज जीवन को बहुत आसान बना देगा।
आज की बारी है द्विघात फलन की।
द्विघात फलन? द्विघात फलन का विषय बहुत व्यापक है और मेरा मतलब यह नहीं है कि आप उच्च विद्यालय की पाठ्यपुस्तक लेकर पूरा अध्याय पढ़ें। आइए हम केवल कुछ महत्वपूर्ण विवरणों, बारीकियों और जालों पर ध्यान दें।
मात्राएँ – लेकिन वास्तव में यह कभी नहीं था…
ठीक है, लेकिन इसे किसे ज़रूरत है? अधिकांश गणितीय परिभाषाओं और प्रमेयों में “प्रत्येक” और “अस्तित्व” जैसे अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है। देखें कि इन्हें सही तरीके से कैसे उपयोग करें।
अगर आप कुछ समय से विश्वविद्यालय में गणित पढ़ रहे हैं, तो आपने निश्चित रूप से देखा होगा कि स्कूल में पढ़ाई गई अधिकांश सामग्री का विश्वविद्यालय में सीधे तौर पर कोई फायदा नहीं होता। यदि आप अभी-अभी पढ़ाई शुरू कर रहे हैं – इस पर ध्यान दें।
चलिए काम शुरू करते हैं। इस और अगले पोस्ट में, मैं आपको कुछ विवरण दिखाऊंगा, जिनके समझने से आपकी विश्वविद्यालय की पढ़ाई बहुत आसान हो जाएगी। हम शुरू करते हैं… निरपेक्ष मान की ज्यामितीय व्याख्या (दूरी के रूप में)।
दिशात्मक अवकलज की गणना करने का विषय (यानी पास करने के लिए) वास्तव में कई चर के कार्यों के आंशिक अवकलज के तुरंत बाद आता है, जिसे अधिकांश छात्र दूसरे सेमेस्टर में पढ़ते हैं।
यह एक ऐसा विषय है जिसे शायद ही कभी लिया जाता है, इसलिए मैंने इसे अपने आंशिक अवकलज पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया, लेकिन यह इतना आम है कि मैं इसे ब्लॉग पर डालूंगा – उनके लाभ के लिए जिन्हें दिशात्मक अवकलज सीखना है और उनके लिए जो बस यह जानने के लिए उत्सुक हैं कि यह क्या है। हालांकि, पाठ्यक्रमों की तरह, मैं आज लगभग पूरी तरह से व्यावहारिकता पर ध्यान केंद्रित करूंगा (“मुझे यह कैसे करना है?”), न कि सिद्धांत पर (“मैं वास्तव में क्या कर रहा हूँ?”)।
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