डेसकार्टेस की सलाह – समझ नहीं आ रहा? रुक जाओ!
Krystian Karczyński
कृष्टियन कार्चिंस्की
eTrapez सेवा के संस्थापक और प्रमुख।
पोलैंड के पोज़्नान तकनीकी विश्वविद्यालय के गणित में मास्टर। वर्षों से गणित के निजी शिक्षक। पोलैंड के सभी छात्रों के बीच बहुत लोकप्रिय हो चुके eTrapez के पहले कोर्सेज के निर्माता।
स्ज़ेचिन (पोलैंड) में रहते हैं। जंगल में टहलना, समुद्र तट पर आराम करना और कयाकिंग करना पसंद है।
यदि हमारी शोध श्रृंखला में हमें कुछ ऐसा मिलता है जिसे हमारा मस्तिष्क अच्छी तरह से समझना नहीं चाहता है, तो हमें रुक जाना चाहिए और आगे की अनावश्यक जांच से बचना चाहिए।
डेसकार्टेस, “मन के निर्देशन के नियम”
यह गणित शिक्षा से कैसे संबंधित है?
डेसकार्टेस के शब्द गणित शिक्षा के लिए बहुत उपयुक्त हैं। सबसे पहले, हमें दो स्थितियों के बीच अंतर करना चाहिए: एक, जिसमें आप कल सुबह की परीक्षा के लिए घबराहट में पढ़ाई कर रहे हैं, और दूसरी, जिसमें आप बस शांति से सीखना चाहते हैं और अन्य चीजों पर जाना चाहते हैं।
मेरा पूरा पोस्ट ज्यादातर दूसरी स्थिति के बारे में है।
सीखते समय, हम कठिन चीजों का सामना करते हैं जिन्हें हम नहीं समझते। यह स्वाभाविक है। अगर ऐसा नहीं होता, तो इसे सीखना नहीं कहा जाता। ऐसी चीजों को “छोड़ना” अच्छा नहीं है। ऐसी चीजों पर रुकना और उन्हें समझने के लिए हर संभव प्रयास करना अधिक प्रभावी है।
किसी से पूछें। कुछ किताबें देखें। इसे Google में खोजें।
गणित में, अक्सर एक चीज दूसरी से निकलती है। यदि आप यह नहीं समझते कि श्रृंखला की सीमा क्या है, तो आप यह नहीं समझ पाएंगे कि फ़ंक्शन की सीमा क्या है (कम से कम हेने के अनुसार, लेकिन हम इसे जटिल नहीं करेंगे)। यदि आप यह नहीं समझते कि फ़ंक्शन की सीमा क्या है, तो आप यह नहीं समझ पाएंगे कि डेरिवेटिव क्या है। यदि आप यह नहीं समझते कि डेरिवेटिव क्या है, तो आप यह नहीं समझ पाएंगे कि इंटीग्रल क्या है। आदि।
गणित सीखना एक गंभीर यातना बन जाएगा, सैकड़ों संक्रमणों और सूत्रों को याद करने के माध्यम से खुद को यातना देना।
“समझने” से मेरा मतलब परिभाषाओं को सख्ती से याद करना नहीं है, बल्कि यह “अनुभव” करना है कि कुछ क्या है, इसे अपने शब्दों में वर्णित करना। उदाहरण के लिए, श्रृंखला की सीमाओं को सहज रूप में समझा जा सकता है और इसे उत्कृष्ट रूप से संभाला जा सकता है। इस तरह की समझ के साथ, औपचारिक परिभाषा हमें स्पष्ट लगती है।
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