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Krystian Karczyński- 21 जून 2024
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साइन वाले फ़ंक्शन की सीमाओं के सवालों को हम आमतौर पर इस सूत्र का उपयोग करके हल करते हैं: 
(आप इस सूत्र की व्युत्पत्ति यहां देख सकते हैं)। मैं इस तरीके को अपने सीमाएँ कोर्स में भी दिखाता हूँ।
प्रश्न: तो कॉसिन x के बारे में क्या?
कॉसिन वाले फ़ंक्शन की सीमा के लिए सूत्र
जाहिर है, यह नहीं होता: 
, क्योंकि फ़ंक्शन की सीमा 
बिल्कुल भी अनिश्चित रूप नहीं है।
कॉसिन x वाली सीमाओं के लिए, निम्नलिखित सूत्र अक्सर सहायक होता है:
– कई पाठ्यपुस्तकों में यह सूत्र बिना प्रमाण के “शुरुआत में ही” दिया जाता है, जबकि कई में इसे फ़ंक्शन की सीमा के रूप में प्रस्तुत किया जाता है जिसे पहले गणना करनी होती है।
आपकी स्थिति चाहे जो भी हो, इस सूत्र को निकालने का तरीका जानना फायदेमंद है, और यह इस प्रकार है:
इस बिंदु पर, मैं अंश में त्रिकोणमिति पहचान का उपयोग करता हूँ:
फ़ंक्शन की सीमा 
की ओर अभिसरण करती है, क्योंकि:
और फ़ंक्शन की सीमा 
की ओर अभिसरण करती है, क्योंकि 
, तो हमारे पास परिणाम है:
