Mój nowy Kurs (Geometria Analityczna) gotowy!
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Kurs do Geometrii Analitycznej (nie mylić z wykreślną…) jest już gotowy. Może niektórym pomogę jeszcze do sesji po I semestrze, jak Wam mija – przy okazji? Matematyka do przodu?
Trochę dziwny ten Kurs, bo 2 pierwsze Lekcji wyszły baaaaardzo długie (obie ponad 2 godziny), a następne krótkie i ostatnia ledwo ponad pół godzinna. W sumie wyszło około 7 godzin nagrań (do tego oczywiście standardowy zestaw zadań domowych, wzorów itd.)
Rozłóżcie siły podobnie – dużo czasu przysiedzieć na wektorach i później płaszczyzny i proste składają się same.
Możecie dać znać w komentarzach, czy zadania w Kursie są za łatwe/za trudne w porównaniu do tych, które robiliście na zajęciach.
Udanej nauki i powodzenia!
P.S. Czytelnikom mojego bloga udzielam rabatu 10% na zakup tylko tego Kursu w terminie do końca stycznia. Wystarczy wpisać kod promocyjny: SESJA2011 w formularzu zamówienia.
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
Czy w zadaniu domowym do lekcji 4 (zadanie 9b) Nie ma przypadkiem błędu w odpowiedziach? Jest napisane, że proste się pokrywają ale kiedy badam ich kolinearność to wychodzi mi -1/3;-1/3;0/3
w zadaniu 3 (iloczyn mieszany) z lekcji 1 geometrii analitycznej nie powinien był wyjść wynik przypadkiem 27/sqrt77 ? ponieważ prawdopodobnie przy wyliczaniu pola podstawy popełnił pan błąd. Wg mnie powinno wyjść Pp=+-6r+-5q+-4p
Geometria Analityczna, lekcja 4, zadanie domowe 4: “Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l:”
Treść zadania jest chyba nie kompletna, a jeśli jest to bardzo proszę o nakierowanie mnie na sposób rozwiązania
Poprawka, chodziło mi o geometrie analityczną, nie analizę matematyczną.
Prosiłbym bardzo o potwierdzenie, że rozwiązania zadań 8,10,11,12 z zadania domowego do lekcji 3. analizy matematycznej są poprawne. Wyniki, które uzyskałem różnią się od tych w odpowiedziach, a nie znajduję w nich błędu.
P.S. Bardzo dziękuję za wspaniałe lekcje!
Pozdrawiam!
Dzień dobry
Tak, bardzo przepraszam. W zadaniach 8 i 12 były błędy, ale zadania 10 i 11 mają poprawne odpowiedzi.
W zadaniu 10 wyniki w obu podpunktach są błędne (Geometria analityczna, zadanie domowe, lekcja 3, zadanie otwarte 10) W podpunkcie a) wychodzi 7/3, w podpunkcie b) wychodzi 0. Proszę o weryfikacje
Wyniki w zadaniu 10 są jednak poprawne 🙂
Oto rozwiązanie:
\displaystyle d(A,pi )=\frac{{\left| {A{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C{{z}_{0}}+D} \right|}}{{\sqrt{{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}}}
a) A(5,1,-1) \displaystyle \pi :2x-4y-4z+4=0
\displaystyle d(A,pi )=\frac{{\left| {2\cdot 5+(-4)\cdot 1+(-4)\cdot (-1)+4} \right|}}{{\sqrt{{{{2}^{2}}+{{{(-4)}}^{2}}+{{{(-4)}}^{2}}}}}}=\frac{{\left| {10-4+4+4} \right|}}{{\sqrt{{4+16+16}}}}=\frac{{\left| {14} \right|}}{{\sqrt{{36}}}}=\frac{{14}}{6}=\frac{7}{3}
b) A(3,1,-1) \displaystyle \pi :10x+2y-10z-45=0
\displaystyle d(A,pi )=\frac{{\left| {10\cdot 3+2\cdot 1+(-10)\cdot (-1)-45} \right|}}{{\sqrt{{{{{10}}^{2}}+{{2}^{2}}+{{{(-10)}}^{2}}}}}}=\frac{{\left| {30+2+10-45} \right|}}{{\sqrt{{100+4+100}}}}=\frac{{\left| {-3} \right|}}{{\sqrt{{204}}}}=\frac{3}{{\sqrt{{204}}}}
w b powinno wyjsc 0 , masz blad w tresci, \pi = 11x +… = 0 i wtedy wychodzi 0 😉
W zadaniu otwartym nr 11 [płaszczyzny] za każdym razem , na różny sposób wynik wychodzi 5/2. Gdzie mogę popełniać błąd? Z równania 15x-16y+12z-25=0 wyznaczam pkt A(0,0, 25/12) i podstawiam do wzoru wraz z wektorem drugiej płaszczyzny tj. -30x+32y-24z-75=0 [-30,32,-24]. Podstawiając d(a,pi)=|0+0-50-75|/pierwiastek z 2500 =125/50= 5/2.
Wektory w układzie współrzędnych
Lekcja 2, zad. 10 pkt. c)
W treści zadanie podano wektory a=5i+2j-3k b=-i+2j+2k a wg odpowiedzi domyślam się że powinno być raczej a=[5,2,-3] b=[-1,2,2]
Witam,
Ale wektor a=5i+2j-3k to ten sam wektor, co a=[5,2,-3], tylko inaczej zapisany… 🙂
Napotkalem sie chyba na bledy:
1. Pierwszy wyklad z analitycznej 2:01:38 moim zdaniem powinien byc pierwiastek z 20.
2. W 7 zadaniu caly czas wychodzi mi 20, nie wiem jakim cudem w odp jest 10.
3. W 9 zadaniu ten sam blad co pierwszy(moim zdaniem oczywiscie) ja bym dal pierwiastek z tego calego co jest w odpowiedzi.
Mozliwe ze zle zrozumialem pierwsza lekcje, jesli tak to prosze mnie poprawic:)
Dzień dobry
Dzięki za wskazania.
1. Tak, tam był błąd, już go poprawiłem. Powinien być pierwiastek z 20.
2. Tak, tam powinno być 20, przepraszam, poprawiam.
3. Tak, ma Pan rację, powinien być pierwiastek z całości w odpowiedzi.
Witam, tak z innej beczki, czy planuje Pan kurs z analizy 2? czyt. calki potrojne itp. Jesli tak to tak mniejwiecej na kiedy?:) Pozdrawiam
Witam, tak, biorę się teraz dokładnie za ten Kurs. Nie będę jednak nawet próbować określać daty wprowadzenia go do sprzedaży, bo naprawdę tym razem ciężko ją oszacować (a już poprzednio miałem z tym problemy) – zmieniam sposób produkcji no i sam Kurs różni się jakby od innych (wydaje mi się trudniejszy w realizacji, ale wyjdzie w praniu, może się miło zdziwię).
Świetna robota 🙂