Límites de secuencias con logaritmos

Para los límites de muchas secuencias con logaritmos, puedes usar con confianza las transformaciones y fórmulas de logaritmos aprendidas en la escuela secundaria. Por ejemplo:

Ejemplo de un Límite de una Secuencia con Logaritmos


En situaciones donde los logaritmos tenían diferentes bases y no se podía hacer mucho al respecto, se convertían a una base común usando la fórmula: . En nuestro límite, será agradable y conveniente tomar esta base: . Entonces tenemos el límite de la secuencia:


Sabemos que , lo que en nuestra expresión es . Por lo tanto:


Y esta expresión, usando de nuevo la fórmula de la escuela secundaria (pero esta vez al revés), será igual a


Lo cual, por supuesto, es el resultado (un número irracional).

Ni siquiera fue necesario usar métodos de límites – solo las transformaciones logarítmicas de la escuela secundaria fueron suficientes.

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Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.

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