Límites de secuencias con logaritmos
Krystian Karczyński
Fundador y jefe del servicio eTrapez.
Maestro en Matemáticas por la Universidad Tecnológica de Poznań (Polonia). Tutor de matemáticas con muchos años de experiencia. Creador de los primeros Cursos eTrapez, que se han vuelto enormemente populares entre estudiantes de toda Polonia.
Vive en Szczecin (Polonia). Le gusta caminar por el bosque, ir a la playa y hacer kayak.
Para los límites de muchas secuencias con logaritmos, puedes usar con confianza las transformaciones y fórmulas de logaritmos aprendidas en la escuela secundaria. Por ejemplo:
Ejemplo de un Límite de una Secuencia con Logaritmos
En situaciones donde los logaritmos tenían diferentes bases y no se podía hacer mucho al respecto, se convertían a una base común usando la fórmula: 
. En nuestro límite, será agradable y conveniente tomar esta base: 
. Entonces tenemos el límite de la secuencia:
Sabemos que 
, lo que en nuestra expresión es 
. Por lo tanto:
Y esta expresión, usando de nuevo la fórmula de la escuela secundaria (pero esta vez al revés), será igual a 
…
Lo cual, por supuesto, es el resultado (un número irracional).
Ni siquiera fue necesario usar métodos de límites – solo las transformaciones logarítmicas de la escuela secundaria fueron suficientes.
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