Límite útil de una función con coseno

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Krystian Karczyński

Normalmente tratamos los problemas de límites de funciones con seno utilizando la fórmula: (puedes encontrar la derivación de esta fórmula aquí). También muestro este método en mi Curso de Límites.

Pregunta: ¿qué pasa con el coseno x?

Fórmula para el límite de una función con coseno

Obviamente, no tenemos: , porque el límite de la función no es una forma indeterminada en absoluto.

Para límites con coseno x, la siguiente fórmula es a menudo útil:

– en muchos libros de texto, esta fórmula se da «desde el principio» sin demostración, mientras que en muchos otros se presenta como un límite de una función que necesita ser calculado.

Independientemente de tu situación, vale la pena conocer la derivación de esta fórmula, y va así:

En este punto, utilizo la identidad trigonométrica en el numerador:

El límite de la función converge a , porque:

Y el límite de la función converge a , porque , así que tenemos el resultado:

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

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